35. 옴[Ω] 임피던스

4. 선로정수와 코로나

4.7 송전 계통의 임피던스

 

4.7.1  옴[Ω] 임피던스

 앞에서 선로정수의 정의 및 실제로 이들 값을 계산하는 방법을 설명하였다. 한편 송전 계통이란 이러한 선로가 다수 연결되어서 이루어지고 있는 것이므로 실제 계통 문제를 다룰 경우에는 선로 정수인 R, L, C, g의 각 값을 토대로 해서 본래 3상 3선식으로된 회로를 하나로 묶은 1회선 회로의 값으로 환산해서 사용하는 것이 보통이다.

 즉, 선로의 1회선당 임피던스 z 및 어드미턴스 y는

 

로 되는 경우가 많다.

 한편 이들은 어느 것이나 송전 선로에 한한 값이다. 더 말할 것 없이 송전 계통은 발전기, 변압기, 송전 선로 및 부하 등이 함께 접속되어서 구성되는 것이므로 송전 계통 전체로서의 전기적 특성을 다루고자 할 경우에는 상술한 각 부분의 임피던스(Ω값)를 집계해서 사용해야 한다. 이때 발전기나 전동기(부하), 송전선로는 전기 회로로서는 단일한 것이므로 그 임피던스 값은 한 가지만 있으면 된다. 그러나, 변압기의 경우 약간 다르다.

  2권선 변압기의 임피던스를 측정하였을 경우 1차 측에서 측정한 값(Z₁)과 2차 측에서 측정한 값(Z₂)은 변압비 n의 제곱배(Z₂=n²Z₁)만큼 틀린 것이다.

 그러므로, 만일 6,000/100 [V]인 변압비 n=6,000/100=60이기 때문에 6,000 [V]측에서 측정한 임피던스는 100 [V]측에 측정한 임피던스의 n²=3,600배만큼 큰 값으로 된다. 따라서, 변압기의 임피던스는 이것을 Ω값으로 나타낼 경우에는 고압, 저압 어느 쪽에서 측정한 값인지 명시해야 할 필요가 있다.

 

여기서 알기 쉬운 예를 하나 들어보기로 한다.

가령 그림 4.32에서 선로의 임의의 점 P로부터 전원측을 본 전체 임피던스 Z를 구해본다.

그림 4.32 옴(Ω) 임피던스의 집계

발전기 Eg라는 회로 전압 하에 Xg [Ω]이라는 리액턴스를 가지고 있다. 그러나 주어진 계통은 발전기 전압 Eg는 변압기를 거쳐 송전 전압 E로 승압되고 있기 때문에 발전기 전압 하에서의 Xg를 그대로 송전 전압하에서의 선로 임피던스 R+jX에 더할 수 없는 것이다. 따라서 이러한 경우에는 Xg를 일단 선로측 회로에서의 값으로 고쳐 주어야만 한다.

즉, 발전기 전압(Eg)이 선로측의 전압(E)과 같게 된다면 이 Xg는 얼마만 한 리액턴스로 바뀌게 되느냐 하는 식으로 환산을 해 주어야 하는 것이다.

 한편 발전기의 권선은 Y결선이므로 Xg값을 선로측의 값으로 환산하기 위해서는 변압기 권선과는 관계없이 양측의 회로 전압비인 n(=E/Eg)의 제곱을 곱해주면 된다. 그러므로, Xt [Ω]를 고압 측에서 본 변압기의 임피던스라고 한다면 P점에서 본 전체 임피던스 Z는

로 계산되어야 한다. 만일 이때 변압기의 접속이 ΔΔ결선일 경우에는 선로측에서 본 변압기의 리액턴스는 Δ의 값이므로 우선 이것을 Δ→Y 변환공식에 따라 (Xt를 3으로 나누면 된다.) Y값으로 환산해서

로 계산하여야 한다. 이와 같이 전압이 다른 각 부분에 걸친 회로의 임피던스는 반드시 그 전압을 어느 한쪽의 값으로 통일하고 각 부분의 임피던스를 이 통일된 전압에 맞추어서 환산한 다음에 집계해 나가야만 하는 것이다.