4. 선로정수와 코로나
4.6 전력케이블의 선로정수
4.6.1 선로정수
(1) 저항
케이블의 도체로서는 연동이 사용되고 있는데 그 저항값은 직류에 대한 값보다 교류에 대한 값이 약간 더 크다. 그 이유는 표피 효과와 도체 간의 간격이 작아지기 때문에 일어나는 근접효과에 의해 전류 분포가 불균일하게 되기 때문이다.
케이블의 저항은 일반적으로 20 [℃]에 있어서의 직류 표준 저항값으로 나타내고 이것을 다음 식으로 계산하고 있다.
σ : 도전율 0.97~0.99
d₀ : 연동선(소선)의 표준 지름[mm]
n : 소선수
k₂ : 소선 연선율(60 가닥 이하 2 [%], 61가닥 이상 3 [%])
k₃ : 다심케이블 경우 심선 연선율(2~4심 1 [%], 5~7심 2 [%])
(2) 인덕턴스
심선 1가닥당의 인덕턴스는 외장 및 연피를 무시하면 가공선의 경우와 마찬가지로 다음식을 써서 계산할 수 있다.
D : 도체의 중심 거리[m]
r : 도체의 반지름[m]
케이블의 인덕턴스는 D가 작기 때문에 가공선에 비해서 그 값이 훨씬 작아서 대략 1/3 정도 밖에 되지 않는다.
(3) 정전용량
단심 케이블의 정전 용량
r : 도체의 반지름[m]
R : 연피의 안반지름(절연 반지름)[m]
εₛ : 비유전율(유침지 절연층일 경우 3.4~3.9)
다심케이블의 정전용량
n : 심선수(3심 케이블이면 n=3)
G : 형상 계수
정전용량의 개략값은 C = 0.3~1.7 [μF/km]의 범위이다.
케이블에서는 C의 계산식에서 가공선로에서의 선간거리 대신에 절연 반지름(연피 반지름)을 쓰고 있기 때문에 C의 값이 가공 송전선에 비해서 대략 30배 정도로 크게 나타나고 있다. 즉, 케이블은 가공 전선에 비해서 인덕턴스는 작고 정전용량은 크다는 특징이 있다.
다음 3심 벨트 케이블의 정전 용량은 그림 4.29와 같다고 생각해서 대지 정전용량 Cₛ와 상호 용량 Cₘ 및 작용 용량 C를 다음과 같이 구하고 있다.
먼저 (b)처럼 3심 일괄 연피 간의 정전용량 Cₐ를 측정하면
다음에 (c)처럼 1심과 2심 및 연피를 연결한 것과의 사이에서 정전용량 Cb를 측정하면
그러므로, 3상 전압을 인가하였을 경우의 1상당의 정전용량인 작용 정전용량 C는 다음과 같이 계산된다.
4.6.2 케이블의 충전전류, 충전용량
케이블의 충전전류 Ic [A]는 정전용량을 C [μF], 사용전압(선간전압)을 V [kV]라 하면 다음 식으로 표시된다.
ω=2πf (f는 주파수[Hz])
일반적으로 케이블에서는 정전용량 C가 큰 데다가 사용전압이 높아짐에 따라서 충전전류 Ic가 커져서 유효 전류를 송전하는데 제약을 주고 있다.
케이블의 충전 용량 Qc [kVA]는 다음 식으로 계산한다.
4.6.3 절연저항
단심 케이블, H지 케이블, SL지 케이블에서는 절연 저항 Ri를 다음과 같은 식을 써서 구하고 있다.
r : 심선의 반지름[m]
R : 연피의 반지름[m]
ρ : 절연물의 저항률[Ω/cm] (유침지의 경우 5~8 ×10 ¹⁴)
다심 벨트 케이블의 경우에는
G : 형상 계수
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